Abschluss online

• Gründe

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

28 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

38 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

48 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1.000.000

10 7 = 10.000.000

10 8 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 10 = 10000000000

Gradtabelle

Die Leistungstabelle enthält die Werte von positiven ganzen Zahlen von 1 bis 10.

Datensatz 3 5 liest "drei bis fünften Grad". In dieser Notation wird die Zahl 3 als Basis des Grades bezeichnet, die Zahl 5 ist der Exponent, der Ausdruck 3, der Grad.

Der Exponent gibt an, wie viele Faktoren im Produkt vorkommen, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Um die Gradtabelle herunterzuladen, klicken Sie auf die Miniaturansicht.

Potenzierung

Für viele von uns bleibt aus den Lektionen der Mathematik immer noch eine unangenehme Erinnerung daran, wie mühsam es ist, die Macht zu erhöhen. Nun, wenn der dritte Grad angezeigt wird, habe ich den Rechner dreimal genommen und gedrückt und beim achten oder neunten Grad dreistellige Zahlen, wenn die Antwort einfach nicht in den Bildschirm des Rechners passt. Und nach dem dritten Grad müssen Sie alles in einer Spalte berechnen.

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Es hilft, neue Rechner zu erstellen.

Gradrechner

Wir bieten an, unseren Abschlussrechner zu testen, der Ihnen hilft, eine beliebige Anzahl im Online-Abschluss zu erstellen.

Die Verwendung eines Taschenrechners ist sehr einfach: Geben Sie die Zahl ein, die Sie erhöhen möchten, und dann die Zahl - die Leistung, und klicken Sie auf die Schaltfläche "Berechnen".

Es ist bemerkenswert, dass unser Online-Gradrechner sowohl positiv als auch negativ ansteigen kann. Und um die Wurzeln auf der Website zu extrahieren, gibt es einen anderen Rechner.

Wie man eine Zahl zu einer Potenz erhöht.

Schauen wir uns den Exponentiationsprozess an einem Beispiel an. Nehmen wir an, wir müssen die Zahl 5 bis zum 3. Grad erhöhen. In der Sprache der Mathematik ist 5 die Basis und 3 ist ein Indikator (oder nur ein Abschluss). Und Sie können es in dieser Form kurz schreiben:

Potenzierung

Und um den Wert zu finden, benötigen wir die Zahl 5, um sich dreimal zu multiplizieren, d. H.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Wenn wir also den Wert der Zahl 7 in 5 Grad ermitteln wollen, müssen wir die Zahl 7 mit 5 multiplizieren, dh 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Eine andere Sache ist, wenn Sie die Zahl auf einen negativen Wert erhöhen müssen.

Wie baue ich einen negativen Abschluss?

Bei einem negativen Anstieg müssen Sie eine einfache Regel verwenden:

wie man zu einem negativen Grad erhöht

Alles ist sehr einfach - wenn man sich negativ erhebt, muss man die Einheit zu einem Grad ohne Minuszeichen - also zu einem positiven Grad - unterteilen. Also, um den Wert zu finden
2 -3

Potenzierung

Um eine Zahl für eine ganzzahlige Potenz (zweite, dritte, vierte usw.) aufzubauen, wiederholen Sie diese Zahl mit einem eigenen Faktor von zwei, drei, vier usw. mal Die Basis des Abschlusses ist eine Zahl, die durch einen Faktor wiederholt wird. Der Exponent ist eine Zahl, die angibt, wie oft derselbe Multiplikator verwendet wird. Das Ergebnis heißt Grad.

Hier
3 - die Basis des Studiums
4 - der Exponent
81 Grad.

Der zweite Grad wird ansonsten als Quadrat bezeichnet, der dritte Grad wird als Würfel bezeichnet. Die erste Potenz einer Zahl ist die Zahl selbst.

Wie viel (-33) in 50 Grad?
Wie viel (-103) bis 46 Grad?
Wie viele (-12) werden in 100 Grad sein?
wie viel ist (-41) bis 33 grad?

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Die Antwort

Die Antwort ist gegeben

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - das ist ungefähr.

Der genaue Wert in der Abbildung im Anhang beträgt 75 Dezimalstellen.

n = IgX = 50 · Ig (33) = 50 · 1,518 = 75,926

X = 10⁰⁹²⁶ * 10⁷⁵ = 8,42 * 10⁷⁵ - ANTWORT

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92.59 und X = 3.895 * 10 ^ 92 - ANTWORT

3) log12 = 1,0791, 100 * log12 = 107,918 und X = 8,28 * 10 ^ 107 - ANTWORT

4) log41 = 1.61278, 33 * log41 = 53.222 und X = - (minus) 1.67 * 10 ^ 53 - ANTWORT

Der ungerade Grad einer negativen Zahl ist eine negative Zahl.

umath.ru

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Gradrechner online

Der Taschenrechner hilft Ihnen, schnell und einfach eine Zahl zu einer Online-Macht aufzubauen. In diesem Fall kann der Exponent sowohl positiv als auch negativ sein!

Was ist die Macht der Zahl?

das heißt, die Anzahl ist gleich der Anzahl selbst.

Die Zahl wird normalerweise als Exponent bezeichnet, und die Zahl ist die Basis für den Grad.

Wie erhöht man eine Zahl auf eine Macht?

Um zu verstehen, wie man eine Zahl zu einer Potenz erhöht, betrachten wir einige einfache Beispiele.

Wir erhöhen die Zahl auf den fünften Grad, d. H. Wir berechnen den Wert des Ausdrucks.

Berechnen Sie, was gleich ist. Dies ist die bis zum dritten Grad erhöhte Zahl.

Negativer Exponent

Die Exponenten können nicht nur positiv, sondern auch negativ sein.

Wie verwende ich den Gradrechner?

Der Rechner hilft, die Zahl online zu erhöhen. Die Basis des Studiums können beliebige Ganzzahlen und Dezimalzahlen sein. Der Exponent kann auch ein beliebiger Dezimalbruch sein. Es ist jedoch zu beachten, dass der Vorgang des Erhöhens auf einen nicht ganzzahligen Grad für negative Zahlen nicht definiert ist.

Wenn Sie gebrochene Zahlen schreiben, können Sie sowohl ein Punkt als auch ein Komma verwenden. Als Antwort darauf werden große Zahlen im sogenannten "wissenschaftlichen Format" geschrieben, das heißt, die Zahl sieht aus wie e. Zum Beispiel a

Gradrechner Online: 1 Kommentar

Was für ein nützlicher Rechner! Ich werde definitiv hierher kommen, um einen Abschluss zu machen

Potenzierung, Regeln, Beispiele.

Bei der Fortsetzung des Gesprächs über den Grad der Anzahl ist es logisch, mit der Ermittlung des Wertes des Grades umzugehen. Dieser Prozess wird Exponentiation genannt. In diesem Artikel werden wir nur untersuchen, wie die Exponentiation durchgeführt wird, und wir werden alle möglichen Indikatoren für den Grad ansprechen - natürlich, ganz, rational und irrational. Und lassen Sie uns gemäß der Tradition die Lösungen von Beispielen für die Konstruktion von Zahlen in unterschiedlichem Maße im Detail betrachten.

Navigieren Sie auf der Seite.

Was bedeutet "Potenzierung"?

Wir müssen damit beginnen, zu erklären, was als Potenzierung bezeichnet wird. Hier ist die entsprechende Definition.

Potenzierung ist die Bestimmung des Grades einer Zahl.

Somit ist das Finden des Wertes von a mit dem Index r und das Erhöhen der Zahl a um die Potenz von r gleich. Wenn die Aufgabe beispielsweise lautet: "Berechnen Sie den Wert für den Grad (0,5) 5", können Sie ihn wie folgt umformulieren: "Erhöhen Sie die Zahl 0,5 auf die Potenz von 5".

Jetzt können Sie direkt zu den Regeln gelangen, die für die Potenzierung verwendet werden.

Die Konstruktion der Anzahl der natürlichen Grad

Definitionsgemäß ist der Grad von a mit einem natürlichen Index n gleich dem Produkt von n Faktoren, von denen jeder gleich a ist, das heißt. Um die Zahl a auf die Potenz n zu erhöhen, ist es daher notwendig, das Produkt der Form zu berechnen.

Daraus geht klar hervor, dass die Einbürgerung auf der Fähigkeit basiert, die Multiplikation von Zahlen durchzuführen, und dieses Material ist in dem Artikel die Multiplikation von reellen Zahlen enthalten. Erwägen Sie, einige Beispiele zu lösen.

Führen Sie den Aufbau der Zahl −2 bis zur vierten Potenz durch.

Durch Definition des Grades einer Zahl mit einem natürlichen Index haben wir (−2) 4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). Es bleibt nur noch die Multiplikation ganzer Zahlen: (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.

Finden Sie den Wert des Abschlusses.

Dieser Grad entspricht dem Produkt der Form. Wenn wir uns erinnern, wie die Multiplikation gemischter Zahlen durchgeführt wird, beenden wir die Exponentiation :.

Die Konstruktion eines natürlichen Grades von irrationalen Zahlen wird nach einer vorläufigen Rundung der Basis des Grades bis zu einem gewissen Grad ausgeführt, wodurch es möglich ist, einen Wert mit einer bestimmten Genauigkeit zu erhalten. Nehmen wir zum Beispiel an, wir müssen Pi in einem Quadrat bauen. Wenn wir Pi auf Hundertstel runden, bekommen wir, und wenn wir nehmen, wird Potenzierung nachgeben.

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass bei vielen Problemen irrationale Zahlen nicht erhöht werden müssen. Normalerweise wird die Antwort entweder als Grad selbst aufgezeichnet oder, falls möglich, der Ausdruck transformiert :.

Zum Abschluss dieses Abschnitts beschäftigen wir uns getrennt mit dem Bau des ersten Abschlusses. Hier genügt es zu wissen, dass die Zahl a im ersten Grad die Zahl a selbst ist, das heißt. Dies ist ein Sonderfall einer Formel mit n = 1.

Zum Beispiel ist (–9) 1 = –9 und die Zahl im ersten Grad ist.

Erektion im ganzen Grad

Es ist zweckmäßig, für drei Fälle die Erhöhung auf einen ganzzahligen Grad in Betracht zu ziehen: für ganzzahlige positive Exponenten, für einen Null-Exponenten und für ganzzahlige negative Exponenten.

Da die Menge der positiven ganzen Zahlen mit der Menge der positiven ganzen Zahlen zusammenfällt, ist das Anheben auf einen positiven ganzzahligen Grad eine Erhöhung auf einen natürlichen Grad. Und diesen Prozess haben wir im vorigen Abschnitt betrachtet.

Wir fahren mit der Konstruktion eines Nullgrades fort. In dem Artikel, einem Grad mit einem ganzzahligen Exponenten, haben wir festgestellt, dass der Nullgrad von a für jede reelle Zahl a von Null und a 0 = 1 bestimmt wird.

Das Erhöhen einer beliebigen Zahl ungleich Null auf den Nullgrad ergibt Eins. Zum Beispiel ist 5 0 = 1, (–2,56) 0 = 1 und und 0 0 ist nicht definiert.

Zum Abschluss des Abschlusses eines Studiums müssen noch ganze negative Indikatoren behandelt werden. Wir wissen, dass der Grad von a mit einer negativen ganzen Zahl - z als Bruch einer Form definiert ist. Der Nenner dieser Fraktion ist ein Grad mit einer positiven ganzen Zahl, deren Wert wir finden können. Einige Beispiele für die Konstruktion sind noch in einem negativen Ausmaß zu betrachten.

Berechnen Sie die Potenz von 3 mit einer ganzen Zahl minus -2.

Per Definition haben wir einen Abschluss mit einem ganz negativen Index. Der Wert des Grades im Nenner ist leicht zu finden: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Auf diese Weise,.

Finden Sie den Wert des Grads (1.43) −2.

. Der Wert des Quadrats im Nenner beträgt 1,43 · 1,43. Ermitteln Sie den Wert, indem Sie die Dezimalbrüche mit einer Spalte multiplizieren:

So Wir schreiben die resultierende Zahl als einen gewöhnlichen Bruch und multiplizieren den Zähler und Nenner des resultierenden Bruches mit 10.000 (falls nötig, siehe Umwandlung der Brüche).

Damit ist der Abschluss des Studiums abgeschlossen.

Zum Abschluss dieses Punktes lohnt es sich, gesondert auf die Konstruktion der -1-Potenz einzugehen. Minus die erste Potenz von a ist gleich der Umkehrung von a. Wirklich. Zum Beispiel 3 -1 = 1/3 und.

Eine Zahl auf einen Bruchteil erhöhen

Das Erhöhen einer Zahl auf einen gebrochenen Grad basiert auf der Bestimmung eines Grads mit einem gebrochenen Exponenten. Es ist bekannt, dass, wenn a eine positive Zahl ist, m eine ganze Zahl ist und n eine natürliche Zahl ist. Daher wird das Erhöhen der Zahl a auf eine gebrochene Potenz m / n durch zwei Aktionen ersetzt: Erhöhen Sie es auf eine ganzzahlige Potenz (von der wir im vorherigen Abschnitt gesprochen haben) und extrahieren Sie die Wurzel der n-ten Potenz.

In der Praxis wird die Gleichheit, die auf den Eigenschaften der Wurzeln basiert, normalerweise als angewendet. Das heißt, wenn die Zahl a auf eine gebrochene Potenz von m / n erhöht wird, wird zuerst die Wurzel der n-ten Potenz aus der Zahl a extrahiert, wonach das Ergebnis auf die ganzzahlige Potenz m erhöht wird.

Betrachten Sie die Lösung von Erektionsbeispielen in Bruchteilen.

Berechnen Sie den Wert des Abschlusses.

Wir zeigen zwei Lösungen.

Der erste Weg Per Definition ein Grad mit einem fraktionellen Exponenten. Berechnen Sie den Wert des Grades unter dem Vorzeichen der Wurzel und extrahieren Sie die Würfelwurzel :.

Der zweite Weg. Grade mit einem gebrochenen Exponenten und auf der Grundlage der Eigenschaften der Wurzeln sind definitionsgemäß Gleichungen. Jetzt extrahieren wir die Wurzel und erhöhen sie zum Abschluss.

Offensichtlich stimmen die Ergebnisse im Bruchgrad überein.

Beachten Sie, dass der fraktionelle Exponent als Dezimalbruch oder als gemischte Zahl geschrieben werden kann. In diesen Fällen sollte er durch den entsprechenden normalen Bruch ersetzt werden, wonach die Exponentiation durchgeführt werden sollte.

Berechnen Sie (44,89) 2,5.

Wir schreiben den Exponenten in Form eines gewöhnlichen Bruchs (siehe Artikel zum Konvertieren von Dezimalbrüchen in gewöhnliche Brüche): Jetzt führen wir das Anheben zu einem Bruchteil aus:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Es sollte auch gesagt werden, dass die Konstruktion von Zahlen zu rationalen Graden ein ziemlich mühseliger Prozess ist (insbesondere wenn der Zähler und Nenner des fraktionellen Exponenten ziemlich große Zahlen enthält), was normalerweise mit Computertechnologie durchgeführt wird.

Zum Abschluss dieses Punktes werden wir uns darauf konzentrieren, die Zahl Null auf einen Bruchteil zu erhöhen. Wir haben dem Bruchgrad von Null der Form die folgende Bedeutung gegeben: Wenn wir haben und wenn Null auf der Potenz von m / n nicht definiert ist. Also ist Null in einem fraktionellen positiven Grad zum Beispiel Null. Null zu einem fraktionalen negativen Grad ist nicht sinnvoll, zum Beispiel sind die Ausdrücke und 0–4,3 nicht sinnvoll.

Irrationaler Grad

Manchmal ist es notwendig, den Wert der Potenz einer Zahl mit einem irrationalen Index herauszufinden. In diesem Fall reicht es aus praktischen Gründen normalerweise aus, den Wert eines Abschnitts mit einer Genauigkeit eines bestimmten Vorzeichens zu erhalten. Wir stellen sofort fest, dass dieser Wert in der Praxis unter Verwendung elektronischer Computertechnologie berechnet wird, da das manuelle Erstellen eines irrationalen Grades eine große Menge an mühsamen Berechnungen erfordert. Beschreiben Sie aber immer noch das Wesen des Handelns.

Um einen ungefähren Wert für den Grad von a mit einem irrationalen Index zu erhalten, verwenden wir eine dezimale Approximation des Exponenten und berechnen den Wert des Grads. Dieser Wert ist ein ungefährer Wert für den Grad von a mit einem irrationalen Exponenten. Je genauer die dezimale Approximation der Zahl anfänglich genommen wird, desto genauer wird der Wert des Grads am Ende erhalten.

Als Beispiel berechnen wir den ungefähren Wert des Grads 2 von 1,174367.. Nehmen Sie die folgende dezimale Approximation des irrationalen Index an :. Jetzt werden wir 2 auf einen rationalen Grad von 1,17 erhöhen (wir haben die Essenz dieses Prozesses im vorherigen Absatz beschrieben), wir erhalten 2 1,17 ≈2.250116. So 2 1,174367. 2 1,17 -2,250116. Wenn wir zum Beispiel eine genauere dezimale Näherung des irrationalen Exponenten verwenden, erhalten wir einen genaueren Wert des Anfangsgrades: 2 1,174367. 2 1,1743 -2,256833.

Gradtabelle

Die Gradtabelle ist ein unverzichtbarer Assistent, wenn Sie eine natürliche Zahl zwischen 10 und einer Potenz größer als zwei aufbauen müssen. Es genügt, die Tabelle zu öffnen und die Nummer gegenüber der gewünschten Basis des Abschnitts und in der Spalte mit dem gewünschten Grad zu finden - dies ist die Antwort auf das Beispiel. Neben einer bequemen Tabelle finden Sie unten auf der Seite Beispiele für die Potenzierung positiver Ganzzahlen bis zu 10. Nachdem Sie die erforderliche Spalte mit den Grad der gewünschten Anzahl ausgewählt haben, können Sie leicht und einfach eine Lösung finden, da alle Grad in aufsteigender Reihenfolge angeordnet sind.

Eine wichtige Nuance! Die Tabellen stellen nicht die Erhebung zum Nullgrad dar, da jede Zahl im Grad Null Eins ist: a 0 = 1

Erhöhen Sie den Abschluss bitte) (-33) auf 50, (- 103) auf 46, (- 12) auf 100, (- 41) auf 33. Ich gebe 20 Punkte

werde nicht bauen und comp. Möglicherweise müssen die Klammern markiert werden? - dann verschwindet das Minus für geraden Grad und für ungerade Grad aus den Klammern

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beide Schreibkräfte für 3 Stunden Zusammenarbeit?

eine Stunde und für die nächste Stunde?

515. Schreiben Sie nach der Zeichenregel ohne Klammern und berechnen Sie
(-14.35) - (- 53.5) - (+ 21.3) - (- 16 3 20 (sechzehn Punkt drei zwanzigste)

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Überprüfen Sie die Datensätze, wenn es Fehler gibt, und korrigieren Sie sie:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
Und) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Hilfe bitte)