Wie viele Einheiten in einer Binärzahl

• Analysen

Dieses Problem scheint typisch für das Unified State Exam in der Informatik zu sein. Der Algorithmus für das Lösen ist in der Regel folgender: Konvertieren Sie die Zahl in eine binäre Form (zum Beispiel hier - http://floatingpoint.ru/online/dec2bin.php) und zählen Sie die Anzahl der Einheiten - Rechner-Nullen und Einsen in der Binärzahl

In einigen einfachen Fällen können Sie jedoch versuchen, die gewünschte Zahl in eine Summe oder eine Differenz von Zweierpotenzen zu zerlegen und die Berechnungen in Ihrem Kopf durchzuführen.

Um dies zu tun, müssen Sie sich die ersten paar Potenzen von zwei und binäre Datensätze von mindestens einigen Zahlen von 1 bis 15 merken:

1024 = 2 ^ 10, 512 = 2 ^ 9, 256 = 2 ^ 8, 128 = 2 ^ 7, 64 = 2 ^ 6, 32 = 2 ^ 5, 16 = 2 ^ 4

15 = 1111, 14 = 1110, 13 = 1101, 12 = 1100, 11 = 1011, 10 = 1010, 9 = 1001, 8 = 1000, 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101, 4 = 100, 3 = 11, 2 = 10, 1 = 1.

Einige Beträge können auch nützlich sein, zum Beispiel:

Wie viele Einheiten sind in binärer Dezimalzahl?

Aufgabenstellung: Wie viele Einheiten sind in binärer Schreibweise?

Die Aufgabe ist in der Prüfung zur Informatik für die 11. Klasse an der Nummer 1 (Binärzahlensystem) enthalten.

Überlegen Sie, wie diese Aufgaben anhand von Beispielen gelöst werden.

Wie viele Einheiten in der binären Dezimalzahl 239?

Lassen Sie uns die Zahl 239 vom Dezimalsystem in das Binärsystem übersetzen:

Das Ergebnis ist das:

In der binären Dezimalzahl 239 gibt es also 7 Einheiten.

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Gibt es eine andere Lösung?

Schlagen Sie einen anderen Weg vor, um das Problem "Wie viele Einheiten sind in binärer Dezimalschreibweise" zu lösen. Vielleicht wird es für jemanden verständlicher:

Wie viele Einheiten sind im binären Ausdruck enthalten?

Aufgabenstellung: Wie viele Einheiten sind in der binären Schreibweise des Werts eines Ausdrucks enthalten?

Die Aufgabe ist in der Prüfung zur Informatik für die 11. Klasse an der Nummer 16 (Kodierungsnummern. Zahlensysteme) enthalten.

Überlegen Sie, wie diese Aufgaben anhand von Beispielen gelöst werden.

Wie viele Einheiten enthält der binäre Datensatz des Werts des Ausdrucks: 4 2020 + 2 2017 - 15?

Zunächst werden wir jede Zahl in Form von 2 darstellen, um zum Binärzahlensystem zu gelangen:

4 2020 = 2 2 ⋅ 2020 = 2 4040

15 = 16-1 = 2 4 - 2 0

Ersetzen Sie sie im Ausdruck:

2 4040 + 2 2017 + 2 0 - 2 4

Wir übersetzen alle Zahlen vom Dezimalsystem in das binäre:

2 4040 = 10 0 (4040 Nullen)

2 2017 = 10. 0 (2017 Nullen)

Addieren Sie die Zahlen 2 4040, 2 2017 und 2 0 im Binärsystem:

Und subtrahieren Sie 2 4 vom Ergebnis:

Es bleibt die Anzahl der Einheiten zu berechnen, die sich daraus ergeben. Es ist gleich:

Wie viele Einheiten in binärer Schreibweise

Aufgabe:

Lösung:

Wir übersetzen 127 in einen binären Datensatz.
(anfängliche Dezimalzahl) :( Zahlensystem, auf das Sie übertragen möchten) = Rest (im Binärsystem nur 0 oder 1)
127: 2 = 1
63: 2 = 1
31: 2 = 1
15: 2 = 1
7: 2 = 1
3: 2 = 1
1
Die Nummer, die wir brauchen, ist die Reihenfolge, die am Ende beginnt.
[127_= 111 1111_<2>]

-------------------
Sie können anders entscheiden.
Dazu müssen Sie 127 erweitern, um den Grad von zwei darzustellen.
[127 = 1 * 2 ^<6>+1 * 2 ^<5>+1 * 2 ^<4>+1 * 2 ^<3>+1 * 2 ^<2>+1 * 2 ^<1>+1 * 2 ^<0>]
Wir haben 7 Begriffe, also 7 Einheiten.

Hausaufgaben Wie viele Einheiten sind in binärer Schreibweise 4 2016 + 2

Home> Dokument

Zahlensysteme Teil der Prüfung - 4, 16.

Wie viele Einheiten stehen in der binären Notation 4 2016 + 2 2018 - 6?

Wie viele Einheiten stehen in der binären Notation 4 2014 + 2 2015 - 9?

Wie viele Einheiten in der binären Schreibweise der Zahl 8 2014 - 2 614 + 45?

Wie viele Einheiten in der binären Notation 8 1014 - 2 530 - 12?

Wie viele Einheiten in der binären Schreibweise 8 2018 - 4 1305 + 2 124 - 58?

Wie viele Einheiten in der binären Notation 8 4024 - 4 1605 + 2 1024 - 126?

Wie viele Einheiten in der binären Schreibweise 8 1234 - 4 234 + 2 1620 - 108?

Lösen Sie die Gleichung. Schreiben Sie die Antwort in der ternären Schreibweise.

Lösen Sie die Gleichung. Schreiben Sie die Antwort in binärer Schreibweise.

Geben Sie an, wie oft die Nummer 3 im Datensatz der Nummern 13, 14, 15,..., 23 im Nummernsystem mit Basis 4 gefunden wird.

Geben Sie in aufsteigender Reihenfolge alle Basen der Zahlensysteme an, in denen der Datensatz der Zahl 22 mit 4 endet.

Im Nummernsystem wird die Nummer 12 mit 110 geschrieben. Geben Sie diese Basis an.

Tragen Sie in aufsteigender Reihenfolge alle Basen der Zahlensysteme ein, in denen der Datensatz der Zahl 63 mit 23 endet.

Die in Oktal und in das Hexadezimalsystem umgesetzte Dezimalzahl endet in beiden Fällen mit der Ziffer 0. Wie groß ist die natürliche Mindestzahl, die diese Bedingung erfüllt?

Wie viele Einheiten in hundert, in tausend?

Wie viele Einheiten gibt es in Nummer 11, in Nummer 29, in Nummer 255, in Nummer 5309?

Wie viele Einheiten enthält 208 Dutzend?

In einhundert Einheiten gibt es einhundert Einheiten in eintausend - eintausend Einheiten.

Mathematik für die 3. Klasse der Sekundarschule informiert uns über folgende Regel:

In der Nummer 11 gibt es 11 Einheiten oder es kann gesagt werden, dass 1 Zehn und 1 Einheit.

Unter den 29 werden 29 Einheiten oder 2 Dutzend 9 Einheiten sein.

Unter 255 befinden sich 255 Einheiten oder 25 Dutzende von 5 Einheiten.

In der Nummer 5309 wird es 5309 Einheiten oder 53 Hundertneun Einheiten geben.

In 208 Zehnteln werden es 20 Hundert 8 Zehner oder 2 Tausend 800 Einheiten sein.

Um die Anzahl der Einheiten zu bestimmen, Zehner und Hunderte, müssen Sie sehr einfache Regeln verwenden:

Schreibe eine beliebige Zahl

Folglich in 100 100 Einheiten in 1000 Einheiten.

Mit den Zahlen 11, 29, 255, 5309 ist alles sehr einfach - Sie müssen sie nur lesen.

Um festzustellen, wie viele Einheiten in der Anzahl 208 Dutzend enthalten, müssen Sie ein wenig Einfallsreichtum zeigen, da es zehn solcher Zahlen geben kann und die richtige Antwort hier ist

eine solche Anzahl kann zwischen 2080 und 2089 Einheiten haben.

Wenn Sie fragen, wie viele Einheiten in der Nummer 1500 enthalten, müssen Sie wie folgt antworten:

von 1500 bis 1599 Einheiten

Ein Dutzend enthält 10 Einheiten, einhundert enthält 100 Einheiten und eintausend enthält 1000 Einheiten. Daher ist es sehr einfach, Zehner, Hunderte, Tausende in Einheiten umzuwandeln und umgekehrt. Betrachten Sie dies am Beispiel Ihrer Zahlen:

in der Zahl "11" - 11 elf Einheiten oder 1, eins, zehn und 1, eins, eins,

in der Zahl "29" - 29 neunundzwanzig Einheiten oder zwei, zwei, zehn und neun neun Einheiten,

in der Zahl "255" - 255 zweihundertfünfundfünfzig Einheiten oder 25, fünfundzwanzig, zehn und fünf, fünf Einheiten oder zwei, zwei, hundert, fünf, fünf, zehn und fünf, fünf Einheiten,

in der Zahl "5309" - 5309 fünftausenddreihundertneun Einheiten oder Einheiten 530, fünfhundertdreißig, zehn und neun, neun Einheiten oder fünf, fünf, tausend, drei, dreihundert und neun, neun Einheiten,

in der Zahl von "208" Dutzenden, nämlich 2080, sind zweitausendachtzig, 2080 enthalten, zweitausendachtzig Einheiten.

Wie viele Einheiten in

Wie viele Einheiten in der Binärzahl 173?

Ich frage, ob Sie hier etwas malen müssen - schreiben Sie im Detail!

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Antworten und Erklärungen

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Bestätigte Antwort

• ElenaChe
• Ehrendiplom

Eine andere Möglichkeit, vom Dezimalsystem in das Binärsystem umzuwandeln: Nehmen Sie die Zahl und teilen Sie sie durch die Spalte an der Basis des Systems, in das wir übersetzen. Insgesamt. Wenn es einen Rückstand gibt, dann lass es. Und das resultierende Private wird wieder durch die Basis des gewünschten Systems geteilt. Und so weiter, bis der stündliche Teil nicht mehr geteilt wird. Und um die Nummer im erforderlichen System aufzuzeichnen, notieren wir den letzten stündlichen Wert und dann alle Reste, beginnend mit dem letzten. (Übrigens können Sie analog auf jedes andere System übertragen).

Wie viele Einheiten in hundert, in tausend?

Wie viele Einheiten gibt es in Nummer 11, in Nummer 29, in Nummer 255, in Nummer 5309? Wie viele Einheiten enthält 208 Dutzend?

In einhundert Einheiten gibt es einhundert Einheiten in eintausend - eintausend Einheiten. Mathematik für die 3. Klasse der Sekundarschule informiert uns über die folgende Regel: Analog: In Nummer 11 gibt es 11 Einheiten, oder es kann gesagt werden, dass 1 Zehner und 1 Einheit. Unter den 29 werden 29 Einheiten oder 2 Dutzend 9 Einheiten sein. Unter 255 befinden sich 255 Einheiten oder 25 Dutzende von 5 Einheiten. In der Nummer 5309 wird es 5309 Einheiten oder 53 Hundertneun Einheiten geben. In 208 Zehnteln werden es 20 Hundert 8 Zehner oder 2 Tausend 800 Einheiten sein.

Um die Anzahl der Einheiten zu bestimmen, Zehntausende und Hunderte von Einheiten, müssen Sie sehr einfache Regeln anwenden: Wir schreiben eine beliebige Anzahl in 100 Einheiten in 1000 Einheiten ein. Mit den Zahlen 11, 29, 255, 5309 ist alles sehr einfach - Sie müssen sie nur lesen. Aber um festzustellen, wie viele Einheiten 208 Dutzend enthält, müssen Sie ein wenig Einfallsreichtum zeigen, da es zehn solcher Zahlen sein kann, und die richtige Antwort wird hier zwischen 2080 und 2089 liegen. Wenn Sie fragen, wie viele Einheiten in der Nummer 1500 enthalten, müssen Sie folgendermaßen antworten: von 1500 bis 1599 Einheiten

Problem 16278 Wie viele Einheiten sind binär

ZUSTAND:

Wie viele Einheiten enthält die binäre Oktalzahl 771?

LÖSUNG:

Es gibt zwei Lösungsmöglichkeiten.
1) Es ist notwendig, in Dezimalzahl umzuwandeln
7 2 8 ^ 2 + 7 ∙ 8 ^ 1 + 1 ∙ 8 ^ 0 = 448 + 56 + 1 = 505 (dezimal)
Jetzt in binär
505: 2 = 1
252: 2 = 0
126: 2 = 0
63: 2 = 1
31: 2 = 1
15: 2 = 1
7: 2 = 1
3: 2 = 1
1
Die Nummer, die wir brauchen, ist 111.111.001
Wir zählen Einheiten.

2) Es ist möglich, eine Übersetzungstabelle zu erstellen (siehe Abbildung).
Wir sind an roten Zahlen interessiert
7 = 111
1 = 001
Die Nummer, die wir brauchen, ist 111.111.001

Wie viele Einheiten in

1. Übersetzen Sie beide Zahlen in dezimale CC.

2. Ermitteln Sie die Summe der resultierenden Dezimalzahlen.

3. Konvertieren Sie den erhaltenen Betrag sequentiell in binäre, oktale, hexadezimale SS und vergleichen Sie ihn mit den übermittelten Antworten. Wählen Sie die richtige Antwort aus.

1. Konvertieren Sie beide Zahlen in binäre CC (drei und vier Zeichen (0 und 1)).

2. Ermitteln Sie die Summe der resultierenden Binärzahlen.

3. Konvertieren Sie den erhaltenen Betrag nacheinander in oktalem, hexadezimalem SS und vergleichen Sie ihn mit den übermittelten Antworten. Wählen Sie die richtige Antwort aus.

b = 331₈ = 3 × 8 2 + 3 × 8 1 + 1 × 8 0 = 192 + 24 + 1 = 217₁₀.
2. Konvertieren Sie Binärzahlen in dezimale CC.

c = 11010111₂= 27 + 26 + 2 4 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 215₁₀

c = 11011000₂= 27 + 2 6 + 2 4 + 2 3 = 216₁₀
3. Bestimmen Sie den Wert mit, Bedingung 215₁₀